En una sartén grande de hierro fundido, vierte suficiente aceite vegetal y caliéntalo a fuego bajo hasta alcanzar aproximadamente 375°F.
Calienta 2 cucharadas de aceite en una sartén a fuego medio-alto, agrega la cebolla y cocina hasta que esté suave.
Agrega el ajo, el pimentón, el orégano y el comino, y cocina por 30 segundos.
Incorpora el pollo deshebrado, sal, pimienta y chiles verdes, mezcla bien y cocina por 5 minutos.
Calienta las tortillas en el microondas para que estén flexibles.
Coloca 1/2 taza de relleno de pollo y 3 cucharadas de queso en el centro de cada tortilla, dobla los lados y enrolla firmemente.
Para la versión frita, baja cada chimichanga en el aceite caliente y fríe hasta dorar; para la versión horneada, precalienta el horno a 375°F, coloca las chimichangas en una bandeja engrasada y hornea por 20-30 minutos.
Sirve las chimichangas calientes con tus toppings favoritos.